（本題12分）已知函數(shù)
（1）判斷的奇偶性；
（2）判斷并用定義證明在上的單調(diào)性。
（1）為上的奇函數(shù)。（2）在上單調(diào)遞增的

（1）的定義域為，且
所以，為上的奇函數(shù)。
（2）設(shè)對于任意的，由于

又    ，所以。
故    在上單調(diào)遞增的。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是 （   ）
A．y =" sinx" + 1B．y =" cos(x" + )
C．y =" sin(x" - )D．y =" cosx" – 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)為奇函數(shù)，且，則當(dāng)時，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是奇函數(shù)，當(dāng)時，則      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

奇函數(shù)和偶函數(shù)滿足，
且，則等于          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，y=g(x)是奇函數(shù)，它們的定義域是，且它們在上的圖像如右圖所示，則不等式的解集是        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f(x)=ex-1(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))，則f(ln)=
A．-1B．1C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是定義在上的奇函數(shù),且當(dāng)時,,若對任意,都有恒成立,則實數(shù)的取值范圍是______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對于，都有，且當(dāng)時，  ，的值為          .

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