已知四邊形ABCD是空間四邊形，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，求證：四邊形EFGH是平行四邊形．
證明：在△ABD中，
∵E，H分別是AB，AD的中點
∴EH∥BD，EH=
1
2
BD
同理，FG∥BD，F(xiàn)G=
1
2
BD
∴EH∥FG，EH=FG
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，分別是的中點，且.

（1）求直線與所成角的大小；
（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

“如果直線l上有兩點M，P在平面α內(nèi)，則這條直線在平面內(nèi)”這一句用符號表示為：若______，則______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AD1與CC1之間的距離是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知ABCD為空間四邊形，已知AB=CD，AD=BC，但AB≠AD，M，N為兩對角線的中點，則（　�。�
A．MN與AC，BD都垂直
B．MN僅與AC，BD中之一垂直
C．MN與AC，BD都不垂直
D．無法確定MN與AC，BD是否垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在正方體A8CD-A181C1D1各個表面的12條對角線中，與8D1垂直的有______條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線a∥平面α，平面α∥平面β，則a與β的位置關(guān)系為a______β 或a______β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果一條直線上有一個點在平面外，那么（　�。�
A．直線與平面平行
B．直線與平面相交
C．直線上有無數(shù)點都在平面外
D．直線上所有點都在平面外

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果平面a外有兩點A，B，它們到平面a的距離都是a，則直線AB和平面a的位置關(guān)系一定是（　�。�
A．平行B．相交C．AB?aD．平行或相交

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