（本題滿分12分）在各項(xiàng)為正的數(shù)列中，數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足

（1）求；（2） 由（1）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3） 求
（1）；（2）；（3）
本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的關(guān)系的運(yùn)用。
（1）因?yàn)閷?duì)于n令值可知，首項(xiàng)的值以及第n項(xiàng)與前n項(xiàng)和之間的關(guān)系式得到結(jié)論。
（2）進(jìn)而歸納猜想結(jié)論，并運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法加以證明，注意n=k，n=k+1的式子的變化以及假設(shè)的運(yùn)用。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題8分）已知數(shù)列中，，且．
（1）求，，的值；
（2）寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f(n)＝1＋n∈N?)，g(n)＝2(－1)(n∈N?)．
(1)當(dāng)n＝1，2，3時(shí)，分別比較f(n)與g(n)的大小(直接給出結(jié)論)；
(2)由(1)猜想f(n)與g(n)的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求證：12－22＋32－42＋…＋(2n－1)2－(2n)2＝－n(2n＋1)(n∈N*)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)為常數(shù)，數(shù)列滿足：，，．
（1）當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）在（1）的條件下，證明對(duì)有：；
（3）若，且對(duì)，有，證明：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，由的假設(shè)到證明時(shí)，等式左邊應(yīng)添加的式子是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，在驗(yàn)證當(dāng)時(shí)，等式左邊為（  ）
A．1B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明等式，第二步，“假設(shè)當(dāng)
時(shí)等式成立，則當(dāng)時(shí)有
”，其中              .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明：“”，第一步在驗(yàn)證時(shí)，左邊應(yīng)取的式子是＿＿＿＿.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案