定義一種新的運(yùn)算“*”對(duì)任意正整數(shù)n滿足下列兩個(gè)條件:(1)1*1=1(2)(n+1)*1=2+(n*1),則2006*1=( 。
分析:由已知1*1=1,(n+1)*1=2+(n*1)=4+(n-1)*1=6+(n-2)*1=…=2n+1*1=2n+1,從而可求
解答:解:∵1*1=1,
∴(n+1)*1=2+(n*1)=4+(n-1)*1=6+(n-2)*1=…=2n+1
∴2006*1=2×2005+1
=4011.
故選B
點(diǎn)評(píng):本題以新定義為載體,主要考察了由數(shù)列遞推關(guān)系求解數(shù)列的項(xiàng),解答的關(guān)鍵是由已知定義得到(n+1)*1=2n+1,體現(xiàn)了迭代法的應(yīng)用.
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4011
4011

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(1)

____________

 

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A.2007
B.4011
C.4012
D.2008

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