（12分）如圖，過點A（6，4）作曲線ƒ（x）=的切線；

（1）求切線方程；

（2）求切線、x軸及曲線ƒ（x）=所圍成的封閉圖形的面積S.

解：（1）∵ƒ′(x)= =,∴ƒ′(6)=

          ∴切線ι的方程為：y-4=（x-6），即x-2y+2=0.

      （2）令ƒ（x）==0,則x=2.令y= x+1=0，則x=-2.

      

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計20分．請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)．
A．（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點，BC=4，過C作圓的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點E，求線段AE的長．
B．（選修4-2：矩陣與變換）
已知二階矩陣A有特征值λ1=3及其對應的一個特征向量α1=
1
1
，特征值λ2=-1及其對應的一個特征向量α2=
1
-1
，求矩陣A的逆矩陣A-1．
C．（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）
以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系（兩種坐標系中取相同的單位長度），已知點A的直角坐標為（-2，6），點B的極坐標為(4，
π
2
)，直線l過點A且傾斜角為
π
4
，圓C以點B為圓心，4為半徑，試求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程．
D．（選修4-5：不等式選講）
設(shè)a，b，c，d都是正數(shù)，且x=
a2+b2
，y=
c2+d2
．求證：xy≥
(ac+bd)(ad+bc)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•鹽城一模）如圖，過點A（6，4）作曲線f（x）=
4x-8
的切線l．
（1）求切線l的方程；
（2）求切線l，x軸及曲線所圍成的封閉圖形的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省濱海中學高二年級第二學期階段考試數(shù)學試卷蘇教版 蘇教版 題型：044

(理科)如圖，過點A(6，4)作曲線f(x)＝的切線l．

(1)求切線l的方程；

(2)求切線l，x軸及曲線所圍成的封閉圖形的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源：河北省保北十二縣市2010－2011學年高二下學期期中聯(lián)考數(shù)學理科試題 題型：044

如圖，過點A(6，4)作曲線f(x)＝的切線l；

(1)求切線l方程；

(2)求切線l、x軸及曲線f(x)＝所圍成的封閉圖形的面積S．

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