已知數(shù)學(xué)公式．
（1）若數(shù)學(xué)公式，求數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角；
（2）若數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角為135°，求數(shù)學(xué)公式．

解：（1）設(shè)與的夾角為θ，則

因θ∈[0°，180°]，所以θ=60°，故與的夾角為60°

（2）因與的夾角為135°，所以•=||||cos135°=-1

所以===1 

所以


分析：（1）由向量的夾角公式，代入數(shù)值計算可得夾角的余弦值，由范圍可得夾角；
（2）由數(shù)量積的定義可得•，代入可得，開方可得．
點評：本題考查向量的夾角和模長的求解，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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（本小題13分）已知函數(shù)

（1）若實數(shù)求函數(shù)在上的極值；

（2）記函數(shù)，設(shè)函數(shù)的圖像與軸交于點，曲線在點處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積為則當(dāng)時，求的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省高三第一學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

 

 (本大題滿分12分)已知點 

（1）若，求的值；

（2）若，其中是原點，且，求與的夾角。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省襄樊四校高三期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題13分）已知。

（1）若，求上的最大值與最小值；

（2）當(dāng)時，求證；

（3）當(dāng)時，求證：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省懷化市沅陵一中高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知．
（1）若，求與的夾角；
（2）若與的夾角為135°，求．

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