過圓x2+y2=8內(nèi)的點P（-1，2）作直線l交圓于A、B兩點，若直線l的傾斜角為，則弦AB的長為    ；弦AB被點P平分時，直線AB的方程為   
【答案】分析：（1）先求出點P到直線l的距離，再用勾股定理求出弦AB的一半，再求出玹AB
（2）經(jīng)過圓心和點P的直線和直線AB垂直，求出直線AB的斜率，進而求出直線AB的方程
解答：解：（1）∵若直線l的傾斜角為∴直線l的斜率為K1=-1∴直線AB的方程為y-2=（-1）（x+1），即x+y-1=0
∴圓x2+y2=8的圓心到直線AB的距離為d=∴AB=2
（2）經(jīng)過圓心和點P的直線的斜率為∴直線AB的斜率為∴直線AB的方程為y-2=即x-2y+5=0
故答案為：、x-2y+5=0
點評：本題考查直線和圓的位置關(guān)系、弦長求法以及直線與直線垂直的應用，難度不大．
練習冊系列答案
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過圓x2+y2=8內(nèi)的點P（-1，2）作直線l交圓于A、B兩點，若直線l的傾斜角為
3π4
，則弦AB的長為
 
；弦AB被點P平分時，直線AB的方程為
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓x2+y2=8內(nèi)有一點P（-1，2），AB為過點P且傾斜角為α的弦，
（1）當α=135°時，求|AB|
（2）當弦AB被點P平分時，寫出直線AB的方程．
（3）求過點P的弦的中點的軌跡方程．

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過圓x2+y2=8內(nèi)的點P（-1，2）作直線l交圓于A、B兩點，若直線l的傾斜角為
3π
4
，則弦AB的長為______；弦AB被點P平分時，直線AB的方程為______

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過圓x2+y2=8內(nèi)的點P（-1，2）作直線l交圓于A、B兩點，若直線l的傾斜角為，則弦AB的長為    ；弦AB被點P平分時，直線AB的方程為   

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