（（14分）某突發(fā)事件，在不采取任何預(yù)防措施的情況下發(fā)生的概率為0.3，一旦發(fā)生，將造成400萬元的損失�，F(xiàn)有甲、乙兩種相互獨立的預(yù)防措施可供采用，單獨采用甲、乙兩種措施所需的費用分別為45萬元和30萬元，采用相應(yīng)預(yù)防措施后此突發(fā)事件不發(fā)生的概率為0.9和0.85.若預(yù)防方案允許甲乙兩種方案單獨采用、聯(lián)合采用或不采用，請確定預(yù)防方案使總費用最少。（總費用=采取預(yù)防措施的費用+發(fā)生突發(fā)事件損失的期望值）
解：1）不采取預(yù)防措施時，總費用即損失的期望為400*0.3=120（萬元）；
2）若單獨采取措施甲，則預(yù)防措施費用為45萬元，發(fā)生突發(fā)事件的概率為1-0.9=0.1，損失的期望值為400*0.1=40（萬元），總費用為45+40=85（萬元）；
3）若單獨采取措施乙，則預(yù)防措施費用為30萬元，發(fā)生突發(fā)事件的概率為1-0.85=0.15，損失的期望值為400*0.15=60（萬元），總費用為30+60=90（萬元）；
4）若聯(lián)合采用甲、乙兩種預(yù)防措施，則預(yù)防措施費用為45+30=75（萬元），發(fā)生突發(fā)事件的概率為（1-0.9）（1-0.85）=0.015，損失的期望值為400*0.015=6（萬元），總費用為75+6=81（萬元）。
綜合1）、2）、3）、4），比較其總費用可知，應(yīng)選擇聯(lián)合采用甲、乙兩種預(yù)防措施，可使總費用最少。
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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某單位員工按年齡分為A，B，C三組，其人數(shù)之比為5：4：1，現(xiàn)用分層抽樣的方法從總體中抽取一個容量為20的樣本，已知C組中甲、乙二人均被抽到的概率是則該單位員工總數(shù)為     
A．110B．100C．90D．80

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(本小題滿分10分)已知構(gòu)成某系統(tǒng)的元件能正常工作的概率為p(0＜p＜1)，且各個元件能否正常工作是相互獨立的．今有2n(n大于1)個元件可按如圖所示的兩種聯(lián)結(jié)方式分別構(gòu)成兩個系統(tǒng)甲、乙．
(1)試分別求出系統(tǒng)甲、乙能正常工作的概率p1，p2；
(2) 比較p1與p2的大小，并從概率意義上評價兩系統(tǒng)的優(yōu)劣．

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（本題滿分12分）
汽車是碳排放量比較大的行業(yè)之一．歐盟規(guī)定，從2012年開始，將對排放量超過的型新車進行懲罰．某檢測單位對甲、乙兩類型品牌車各抽取輛進行排放量檢測，記錄如下(單位：).
甲
80
110
120
140
150
乙
100
120


160
經(jīng)測算發(fā)現(xiàn)，乙品牌車排放量的平均值為．
（Ⅰ）從被檢測的5輛甲類品牌車中任取2輛，則至少有一輛不符合排放量的概率是多少？
（Ⅱ）若，試比較甲、乙兩類品牌車排放量的穩(wěn)定性．

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一個袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球．已知袋中共有10個球．從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是.求：
(1)從中任意摸出2個球，得到的都是黑球的概率；
(2)袋中白球的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知離散型隨機變量的分布列如右表．若，，則  __，
   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在4次獨立重復(fù)試驗中，隨機事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率，則事件A在一次試驗中發(fā)生的概率的取值范圍是　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
一個口袋中有大小相同的2個白球和4個黑球，每次從袋中隨機地摸出1個球，并換入1只相同大小
的黑球，這樣繼續(xù)下去，求：
（Ⅰ）摸2次摸出的都是白球的概率；
（Ⅱ）第3次摸出的是白球的概率．

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