若tan（α+數(shù)學(xué)公式）=2，則sin2a+sinacosa=________．


分析：把已知的等式左邊利用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡，得到關(guān)于tanα的方程，求出方程的解得出tanα的值，然后把所求式子看做分母為1的式子，且把“1”利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變?yōu)閟in2α+cos2α，然后分子分母同時除以cos2α，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化為關(guān)于tanα的關(guān)系式，把tanα的值代入即可求出值．
解答：由tan（α+）===2，
解得：tanα=，
則sin2a+sinacosa
=
=
==．
故答案為：
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，特殊角的三角函數(shù)值，以及兩角和與差的正切函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵，同時注意“1”的靈活變換．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個命題：
①若α是第一象限角，則sinα+cosα＞1；
②存在α使sinα=
1
3
，cosα=
2
3
同時成立；
③若|cos2α|=-cos2α，則α終邊在第一、二象限；
④若tan（5π+α）=-2且cosα＞0，則sin(α-π)=
2
5
5
．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=
1
2
，且α∈(
π
2
，
3
2
π)，則sinα=
-
5
5
-
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列結(jié)論中：
①函數(shù)y=sin（kπ-x）（k∈Z）為奇函數(shù)；
②函數(shù)y=tan(2x+
π
6
)的圖象關(guān)于點(
π
12
，0)對稱；
③函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)的圖象的一條對稱軸為x=-
2
3
π；
④若tan（π-x）=2，則cos2x=
1
5
．
其中正確結(jié)論的序號為
①③④
①③④
（把所有正確結(jié)論的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tan（π+x）=2，求：
（1）
4sinx-2cosx
5cosx+3sinx
；
（2）
sinxcosx
1+cos2x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•豐臺區(qū)二模）若tan（π-x）=2，則tan2x的值是
4
3
4
3
．

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