如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點，且EC=ED。

（1）證明：CD//AB；
（2）延長CD到F，延長DC到G，使得EF=EG，證明：A，B，G，F(xiàn) 四點共圓。
解：（1）因為EC=ED，
所以∠EDC=∠ECD
因為A，B，C，D四點在同一圓上，
所以∠EDC=∠EBA
故∠ECD=∠EBA，
所以CD//AB。
（2）由（1）知，AE=BE，因為EF=FG，
故∠EFD=∠EGC
從而∠FED=∠GEC
連結AF，BG，
則△EFA≌△EGB，
故∠FAE=∠GBE，
又CD//AB，∠EDC=∠ECD，
所以∠FAB=∠GBA
所以∠AFG+∠GBA=180°
故A，B，G，F(xiàn)四點共圓。
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