曲線y＝－x3＋3x2在點(1,2)處的切線方程為 (　　)．
A．y＝3x－1B．y＝－3x＋5
C．y＝3x＋5D．y＝2x
A
＝－Δx2＋3.
Δx→0時，－Δx2＋3→3.
∴f′(1)＝3.即曲線在(1,2)處的切線斜率為3.
所以切線方程為y－2＝3(x－1)，即y＝3x－1.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，，
（1）若曲線與軸相切于異于原點的一點，且函數(shù)的極小值為，求的值；
（2）若，且，
①求證：； ②求證：在上存在極值點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商品每件成本5元，售價14元，每星期賣出75件.如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價的降低值（單位：元，）的平方成正比，已知商品單價降低1元時，一星期多賣出5件.
（1）將一星期的商品銷售利潤表示成的函數(shù)；
（2）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=x3+f′x2-x,則函數(shù)f(x)的圖象在處的切線方程是　　　　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求過點(2,0)且與曲線y＝x3相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線y＝x3＋11在點P(1,12)處的切線與y軸交點的縱坐標為 (  )．
A．－9B．－3
C．9D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖，則f′(xA)與f′(xB)的大小關(guān)系是(　　)．
A．f′(xA)>f′(xB) B．f′(xA)<f′(xB)
C．f′(xA)＝f′(xB)D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

質(zhì)量為10 kg的物體按照s(t)＝3t2＋t＋4的規(guī)律做直線運動，
求運動開始后4秒時物體的動能．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線y=2lnx在點(e,2)處的切線與y軸交點的坐標為_________.

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