（12分）如圖，從邊長(zhǎng)為2a的正方形鐵皮的四個(gè)角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的小正方形，再將四邊向上折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體鐵盒，且要求長(zhǎng)方體的高度x與底面正方形的邊長(zhǎng)的比不超過(guò)常數(shù)t，問(wèn)：x取何值時(shí)，長(zhǎng)方體的容積V有最大值？
當(dāng)x＝時(shí)，V取最大值

長(zhǎng)方體的體積V＝4x(x－a)2，(o＜x＜a)，由≤ t 得　0＜x≤
而V′＝12(x－)(x－a)
∴V在（0，）增，在（，a）遞減………………………………………………6分
∴若≥　即 t≥，當(dāng)x＝時(shí)，V取最大值a3
若＜　即 0＜t＜，當(dāng)x＝時(shí)，V取最大值………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．（本題滿分14分）
已知函數(shù) （為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求的最小值；
（2）不等式的解集為，若且求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）已知，且，是否存在等差數(shù)列和首項(xiàng)為公比大于0的等比數(shù)列，使得？若存在，請(qǐng)求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處切線方程為   （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用32m2的材料制作一個(gè)長(zhǎng)方體形的無(wú)蓋盒子, 如果底面的寬規(guī)定為2m, 那么這個(gè)盒子的最大容積可以是
A．36m3B．18m3C．16m3D．14m3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線在點(diǎn)（－1,－3）處的切線方程是（　　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

曲線在點(diǎn)（0,1）處的切線方程為            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象在點(diǎn)（0，f(0)）處的切線方程的傾斜角為
A．0B．C．1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知可導(dǎo)函數(shù)在點(diǎn)處切線為（如圖），設(shè)，則(    )
A．的極大值點(diǎn)
B．的極小值點(diǎn)
C．的極值點(diǎn)
D．的極值點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且函數(shù)在點(diǎn)處的切線為，如果函數(shù)在區(qū)間上的圖像如圖所示，且，那么（    ）
A．是的極大值點(diǎn)
B．=是的極小值點(diǎn)
C．不是極值點(diǎn)
D．是極值點(diǎn)

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