設向量
a
=(cosθ,2),
b
=(
1
4
,1)且
a
b
,則cos2θ等于( 。
分析:利用兩個向量共線的性質求得cosθ=
1
2
,再利用二倍角公式求得 cos2θ 的值.
解答:解:∵向量
a
=(cosθ,2),
b
=(
1
4
,1)且
a
b
,則 cosθ×1-2×
1
4
=0,∴cosθ=
1
2
,∴cos2θ=2cos2θ-1=-
1
2
,
故選C.
點評:本題主要考查兩個向量共線的性質,二倍角公式的應用,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設向量
a
=(cos(α+β),sin(α-β)),
b
=(cos(α-β),sin(α+β)),且
a
+
b
=(
4
5
,
3
5
)

(1)求tanα;
(2)求
2cos2
α
2
-3sinα-1
2
sin(α+
π
4
)
的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設向量
a
=(cosα,
1
2
)的模為
2
2
,則cos2α-sin2α=( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設向量
a
=(cosωx,2cosωx),
b
=(2cosωx,sinωx)(x∈R,ω>0),已知函數(shù)f(x)=
a
b
+1的最小正周期是
π
2

(1)求ω的值;
(2)求f(x)的最大值,并求出f(x)取得最大值的x的集合.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•麗水一模)設向量
a
=(cosωx-sinωx,-1),
b
=(2sinωx,-1),其中ω>0,x∈R,已知函數(shù)f(x)=
a
b
的最小正周期為4π.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)若sinx0是關于t的方程2t2-t-1=0的根,且x0∈(-
π
2
π
2
)
,求f(x0)的值.

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