Question

有三張卡片，正反面分別寫(xiě)有6個(gè)不同的數(shù)字1，3，5和2，4，6，將這三張卡片上的數(shù)字排成三位數(shù)，共能組成不同的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）

A．24

B．36

C．48

D．64

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分兩步進(jìn)行，先將三張卡片全排列，再分析每張三張卡片可以表示數(shù)字的情況數(shù)目，進(jìn)而由分步計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，先將三張卡片全排列，有A₃³=6種情況，
而每張卡片可以表示2個(gè)數(shù)字，即有2種情況，則三張卡片共有2×2×2=8種情況，
則可以組成不同的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為6×8=48個(gè)；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的運(yùn)用，注意分步原理的運(yùn)用，同時(shí)體會(huì)分類方法在解排列、組合問(wèn)題中的作用．