直線y＝2x關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的直線方程為

[　　]

A．y＝

B．y＝

C．y＝－2x

D．y＝2x

答案：C
解析：

　　解法一：直線y＝2x經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率為2，故它關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的直線也應(yīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率為－2．所以對(duì)稱(chēng)后的直線方程為y＝－2x．

　　解法二：聯(lián)想到函數(shù)的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，y＝2x關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)后的解析式，應(yīng)是x不變，y換為－y，∴得到y(tǒng)＝2x關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)后的直線應(yīng)為y＝－2x．


提示：

考查軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，即求已知直線關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)的直線，考慮到該題中對(duì)稱(chēng)軸為x軸，所以可采取簡(jiǎn)捷解法．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山西省康杰中學(xué)2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題 題型：022

已知角和α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，角終邊在直線L：y＝2x上，角α終邊在直線L關(guān)于直線y＝x的對(duì)稱(chēng)直線m上，則sin2α＝________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：淮南四中2009屆高三三角函數(shù)一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練卷 題型：013

直線y＝2x＋m和圓x2＋y2＝1交于點(diǎn)A、B，以x軸正方向?yàn)槭歼�，OA為終邊(O是坐標(biāo)原點(diǎn))的角為α，OB為終邊角為β，那么sin(α＋β)是

[　　]

A．關(guān)于m的一次函數(shù)

B．常數(shù)且等于

C．關(guān)于m的二次函數(shù)

D．常數(shù)且等于

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年遼寧省高二上學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，兩頂點(diǎn)間的距離為4，漸近線方程為

y=±2x．

（Ⅰ）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中雙曲線的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2關(guān)于直線y＝x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為，求以為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)P（0，2）的橢圓方程．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，兩頂點(diǎn)間的距離為4，漸近線方程為y=±2x．

（Ⅰ）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中雙曲線的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2關(guān)于直線y＝x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為F1′，F(xiàn)2′，求以F1′，F(xiàn)2′為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)P（0，2）的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京市東城區(qū)08-09學(xué)年高二上學(xué)期期末考試 題型：解答題

 

   已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，兩頂點(diǎn)間的距離為4，漸近線方程為y=±2x．

  （Ⅰ）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

  （Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中雙曲線的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2關(guān)于直線y＝x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為F1′，F(xiàn)2′，求以F1′，F(xiàn)2′為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)P（0，2）的橢圓方程．

 

 

 

 

 

 

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