Question

用1、2、3、4這四個數(shù)字，組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，其中偶數(shù)的個數(shù)是（　�。�

A．48

B．24

C．12

D．6

Answer 1

分析：分兩步完成，先排個位有2種方法，再排其它的位有A₃³種方法，根據(jù)分步計數(shù)原理得到所求偶數(shù)的個數(shù)是2A₃³．

解答：解：用1、2、3、4這四個數(shù)字，組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，分兩步完成：
第一步先排個位，有2個數(shù)2、4可選，第二步排其它的位，剩余的3個數(shù)在其它的位上任意排，有A₃³種方法．
根據(jù)分步計數(shù)原理，所求偶數(shù)的個數(shù)是2A₃³=12．
故選C．

點評：本題主要考查分步計數(shù)原理的應用，個位特殊，優(yōu)先排個位，其它的位沒有特殊限制，任意排．