若數(shù)列{an}滿足對一切n∈N*，an∈(0，1)，且，Sn是數(shù)列{an}的前n項的和，求證：(1)；(2)Sn＜2a1．

答案：
解析：


提示：

解第(2)題時，由(1)的結(jié)論通過疊加，可以獲得2Sn＋2an+1＜Sn＋2a1．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足對任意的n有：Sn=
n(a1+an)2
，試問該數(shù)列是怎樣的數(shù)列？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)二模）若數(shù)列{an}滿足an+2+pan+1+qan=0（其中p2+q2≠0，且p、q為常數(shù)）對任意n∈N*都成立，則我們把數(shù)列{an}稱為“L型數(shù)列”．
（1）試問等差數(shù)列{an}、等比數(shù)列{bn}（公比為r）是否為L型數(shù)列？若是，寫出對應p、q的值；若不是，說明理由．
（2）已知L型數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，an+1-4an+4an-1=0（n≥2，n∈N*），證明：數(shù)列{an+1-2an}是等比數(shù)列，并進一步求出{an}的通項公式an．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若數(shù)列{an}滿足對任意的n有：Sn=
n(a1+an)
2
，試問該數(shù)列是怎樣的數(shù)列？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源：高考數(shù)學一輪復習必備（第92-93課時）：第十二章 極限-數(shù)列的極限、數(shù)學歸納法（解析版） 題型：解答題

若數(shù)列{an}滿足對任意的n有：Sn=，試問該數(shù)列是怎樣的數(shù)列？并證明你的結(jié)論．

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