（2010•陜西一模）若A，B，C是銳角三角形ABC的三個內角，向量
p
=(cosA，sinA)，
q
=(-cosB，sinB)，則
p
與
q
的夾角為（　�。�
分析：利用兩個向量數(shù)量積公式求得
p
•
q
=-cos（A+B），再由
p
•
q
=|
p
|•|
q
| cos＜
p
 ，
q
＞0，可得cos＜
p
 ，
q
＞＞0，可得
p
與
q
的夾角為銳角．
解答：解：∵A，B，C是銳角三角形ABC的三個內角，向量
p
=(cosA，sinA)，
q
=(-cosB，sinB)，
∴
p
•
q
=（cosA，sinA）•（-cosB，sinB）=-coaAcosB+sinAsinB=-（coaAcosB-sinAsinB ）=-cos（A+B）．
由 π＞A+B＞
π
2
，可得 cos（A+B）＜0，-cos（A+B）＞0．
再由
p
•
q
=|
p
|•|
q
| cos＜
p
 ，
q
＞0，可得cos＜
p
 ，
q
＞＞0，
故
p
與
q
的夾角為銳角，
故選A．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，兩個向量數(shù)量積公式的應用，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•陜西一模）有甲乙兩個班級進行數(shù)學考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表．
優(yōu)秀 非優(yōu)秀 總計
甲班 10
乙班 30
合計 105
已知在全部105人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為
2
7

（Ⅰ）請完成上面的列聯(lián)表；
（Ⅱ）從105名學生中選出10名學生組成參觀團，若采用下面的方法選�。合扔煤唵坞S機抽樣從105人中剔除5人，剩下的100人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取10人，請寫出在105人 中，每人入選的概率．（不必寫過程）
（Ⅲ）把甲班優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和作為被抽取人的序號，試求抽到6號或10號的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•陜西一模）已知函數(shù)f(x)=
3
sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)（0＜φ＜π，ω＞0）為偶函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
π
2
．
（Ⅰ）求ω和φ的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•陜西一模）命題p：“對任意一個實數(shù)x，均有x2≤0”，則?p為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•陜西一模）雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1的右焦點到直線y=
3
x的距離是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•陜西一模）某單位有六個科室，現(xiàn)從人才市場招聘來4名新畢業(yè)的大學生，要安排到其中的兩個科室且每科室2名，則不同的安排方案種數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案