已知圓，直線

(1) 求證：對(duì)，直線與圓總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B；

(2) 求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明其軌跡是什么曲線；

 證：（1）直線恒過(guò)（1，1）……… 2分

又（1，1）點(diǎn)在園內(nèi)，………4分

所以直線和圓恒有兩個(gè)公共點(diǎn)；……… 6分

（2）設(shè)則……3分

軌跡是以為半徑的圓�！� 6分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=1與x軸正半軸的交點(diǎn)為F，AB為該圓的一條弦，直線AB的方程為x=m．記以AB為直徑的圓為⊙C，記以點(diǎn)F為右焦點(diǎn)、短半軸長(zhǎng)為b（b＞0，b為常數(shù)）的橢圓為D．
（1）求⊙C和橢圓D的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)b=1時(shí)，求證：橢圓D上任意一點(diǎn)都不在⊙C的內(nèi)部；
（3）已知點(diǎn)M是橢圓D的長(zhǎng)軸上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M且與x軸不垂直的直線交橢圓D于P、Q兩點(diǎn)（點(diǎn)P在x軸上方），點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為N，設(shè)直線QN交x軸于點(diǎn)L，試判斷
OM
•
OL
是否為定值？并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓（x-1）2+（y-1）2=1和點(diǎn)A（2a，0），B（0，2b）且a＞1，b＞1．
（1）若圓與直線AB相切，求a和b之間的關(guān)系式；
（2）若圓與直線AB相切且△AOB面積最小，求直線AB的方程．（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓（x+1）2+（y-1）2=1上一點(diǎn)P到直線3x-4y-3=0的距離為d，則d的最小值為（　　）
A、1
B、
4
5
C、
2
5
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆四川省高二10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓和直線

(1) 求證:不論取什么值,直線和圓總相交;

(2) 求取何值時(shí),圓被直線截得的弦最短,并求最短弦的長(zhǎng).

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案