已知函數(shù) 的最大值為2．

（1）求函數(shù)在上的值域；

（2）已知外接圓半徑，，角A，B所對的邊分別是a，b，求的值．

 

【答案】

（1） （2）

【解析】

試題分析：解：（1）由題意，的最大值為，所以．         2分

而，于是，．             4分

在上遞增．在 遞減，

所以函數(shù)在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013060508564981731732/SYS201306050857472080613218_DA.files/image001.png">；             5分

（2）化簡得

．                    7分

由正弦定理，得，                 9分

因?yàn)椤?i>ABC的外接圓半徑為．．          11分

所以                          12分

考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)以及正弦定理

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了三角函數(shù)化簡以及正弦定理的運(yùn)用，解三角形，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)的最大值為2．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）△ABC中，，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且C=60°，c=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆遼寧省分校高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的最大值為3，的圖像在軸上的截距為2，其相鄰兩對稱軸間的距離為1，則 （    ） 

(A) 0             (B) 100           (C) 150           (D)200

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東東莞第七高級(jí)中學(xué)高二下第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

 已知函數(shù)的最大值為1，最小值為，則函數(shù)的最大值為     

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省萊蕪市高三4月自主檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的最大值為4，最小值為0，兩個(gè)對稱軸間的最短距離為,直線是其圖象的一條對稱軸，則符合條件的解析式是(    )

A.      B．

 C.   D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高一第三次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題16分）已知函數(shù)的最大值為，最小值為.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的最小值并求出對應(yīng)x的集合.

 

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