（本題滿分12分）

已知函數(shù)

⑴求證：在上是增函數(shù)；

⑵求在上的最大值及最小值。

 

【答案】

證明：⑴見(jiàn)解析；

⑵當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)， 。

【解析】本試題主要是考查了函數(shù)單調(diào)性的證明以及函數(shù)的最值的求解。

（1）利用定義法，設(shè)出變量，作差，變形，定號(hào)，下結(jié)論。

（2）根據(jù)第一問(wèn)的結(jié)論，那么可知在上遞增，當(dāng)時(shí)， 

當(dāng)時(shí)， 

證明：⑴任取，則＝

    

即 在上是增函數(shù)

解⑵由⑴可知，在上遞增，當(dāng)時(shí)， 

當(dāng)時(shí)， 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，并求其對(duì)稱(chēng)中心.

 

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（本題滿分12分,（Ⅰ）小問(wèn)4分，（Ⅱ）小問(wèn)6分，（Ⅲ）小問(wèn)2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大�。�

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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