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 已知函數.

（1）用五點法畫出它在一個周期內的閉區(qū)間上的圖象；

（2）當時，函數的圖象與x軸圍成草垛型平面區(qū)域，為了估算該區(qū)域的面積，采用計算機隨機模擬試驗，先產生0～2之間的均勻隨機數A， 0～1之間的均勻隨機數B，再判斷是否成立. 我們做2000次試驗，得到1273次，由此試估算該草垛型平面區(qū)域的面積（結果保留兩位小數）.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）先列表，后描點并畫圖

0

π

2π

x

0

1

2

3

4

y

0

1

0

-1

0

……（3分）                ……（5分）

（2）A為0～2之間的均勻隨機數， B為0～1之間的均勻隨機數，點所落區(qū)域為的矩形內，面積為. 如果，則點即落草垛型平面區(qū)域內. 設草垛型區(qū)域面積為S，則

，解得.             ……（9分）

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2015屆河北邢臺一中高一上學期第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數，

（1）用五點法畫出它在一個周期內的閉區(qū)間上的圖象；

（2）求單調增減區(qū)間。

 

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科目：高中數學 來源：2015屆云南大理州賓川第四高級中學高一11月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知函數，.

（1）用定義證明：不論為何實數在上為增函數；

（2）若為奇函數，求的值；

（3）在（2）的條件下，求在區(qū)間[1，5]上的最小值.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆福建省三明市高一第一次段考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數，.

（1）用定義證明：不論為何實數在上為增函數；

（2）若為奇函數，求的值；

（3）在（2）的條件下，求在區(qū)間[1，5]上的最小值.

 

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科目：高中數學 來源：2010年福建省四地六校聯(lián)考高一第三次月考數學卷 題型：解答題

（本題13分）

已知函數，

（1）用五點法畫出它在一個周期內的閉區(qū)間上的圖象；

（2）說明此函數圖象可由，的圖象經怎樣的變換得到.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年內蒙古赤峰市高一下學期第一次月考考試數學試卷 題型：解答題

（12分）已知函數．

（1）用五點法畫出它在一個周期內的閉區(qū)間上的圖象；

（2）指出的周期、振幅、初相、對稱軸；

（3）說明此函數圖象可由上的圖象經怎樣的變換得到.

 

 

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