（本小題滿分12分）全國第十二屆全國人民代表大會第二次會議和政協(xié)第十二屆全國委員會第二次會議，2014年3月在北京開幕．期間為了了解國企員工的工資收入狀況，從108名相關人員中用分層抽樣方法抽取若干人組成調(diào)研小組，有關數(shù)據(jù)見下表：（單位：人）

 

相關人數(shù)

抽取人數(shù)

一般職工

63

中層

27

高管

18

2

（1）求，；

（2）若從中層、高管抽取的人員中選人，求這二人都來自中層的概率．

 

（1） ，. （2）.

【解析】

試題分析：（1）由題意可得 .

（2）記從中層抽取的人為，，，從高管抽取的人為，，

用列舉法寫出抽取的人中選人的基本事件有：，，，，，，，，，共種.

選中的人都來自中層的事件包含的基本事件有：，，共種.

由古典概型概率的計算公式即得.

試題解析：（1）由題意可得 ，所以，. 3分

（2）記從中層抽取的人為，，，從高管抽取的人為，，

則抽取的人中選人的基本事件有：，，，，，，，，，共種. 8分

設選中的人都來自中層的事件為，

則包含的基本事件有：，，共種. 10分

因此.

故選中的人都來自中層的概率為. 12分

考點：抽樣方法，古典概型.

 

練習冊系列答案
相關習題

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（本小題滿分14分）已知函數(shù)，，設曲線在點處的切線方程為. 如果對任意的，均有：

①當時，；

②當時，；

③當時，，

則稱為函數(shù)的一個“? ­-點”.

（1）判斷是否是下列函數(shù)的“? ­-點”：

①； ②.（只需寫出結論）

（2）設函數(shù).

（�。┤�，證明：是函數(shù)的一個“? ­-點”；

（ⅱ）若函數(shù)存在“? ­-點”，直接寫出的取值范圍.

 

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已知橢圓經(jīng)過點，且兩焦點與短軸的兩個端點的連線構成一正方形.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓交于，兩點，若線段的垂直平分線經(jīng)過點，求

（為原點）面積的最大值.

 

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已知，滿足條件則函數(shù)的最大值是 ．

 

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如圖，點是線段的中點，，且，則 （ ）

A． B． C． D．

 

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若直線平分圓的周長,則的取值范圍是 .

 

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若函數(shù)，則（其中為自然對數(shù)的底數(shù)） （ ）

A． B． C． D.

 

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函數(shù)的圖象可能是（ ）

 

 

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下列結論正確的是（ ）

A．若向量a∥b，則存在唯一的實數(shù) 使

B．已知向量a，b為非零向量，則“a，b的夾角為鈍角”的充要條件是“ab<0’’

C．“若 ，則 ”的否命題為“若 ，則 ”

D．若命題 ，則

 

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