【題目】設(shè)△ABC面積的大小為S，且3 =2S．
（1）求sinA的值；
（2）若C= ， =16，求AC．

【答案】
（1）解：設(shè)△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，由3 =2S．

得3bccosA=2× bcsinA，得sinA=3cosA．

即sin2A=9cos2A=9（1﹣sin2A），所以 ，

又A∈（0，π），所以sinA＞0，

故sinA= ；


（2）解：由sinA=3cosA和sinA= 得cosA= ，

又 =16，

所以bccosA=16，得bc=16 ①．

又C= ，

所以sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC= ．

在△ABC中，由正弦定理，得 = ，得c= b②．

聯(lián)立①②，解得b=8，即AC=8．


【解析】（1）用三角形面積公式表示出S和向量的數(shù)量積公式，即可確定出sinA（2）由sinB=sin（A+C），求出sinB的值，利用正弦定理求出b的值即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）當(dāng)時(shí)，求在上的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)，當(dāng)有兩個(gè)極值點(diǎn)時(shí)，總有，求實(shí)數(shù)的值.

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【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，平面A1ABB1⊥底面ABCD，且∠ABC= ．
（1）求證：B1C1∥平面BCD1；
（2）求證：平面A1ABB1⊥平面BCD1 ．

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【題目】某市組織了一次高二調(diào)研考試，考試后統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)， x∈(－∞，＋∞)，則下列命題不正確的是( )

A. 該市這次考試的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)?/span>80分

B. 分?jǐn)?shù)在120分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在60分以下的人數(shù)相同

C. 分?jǐn)?shù)在110分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在50分以下的人數(shù)相同

D. 該市這次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差為10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=xex﹣ax2（a∈R）．
（1）若函數(shù)g（x）= 是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，函數(shù)h（x）=kx+b（k，b為實(shí)常數(shù)）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象總相切于一個(gè)定點(diǎn)． ①求k與b的值；
②對(duì)（0，+∞）上的任意實(shí)數(shù)x1 ， x2 ， 都有[f（x1）﹣h（x1）][f（x2）﹣h（x2）]＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ex（x3﹣3x+3）﹣aex﹣x（x≥﹣2），若不等式f（x）≤0有解，則實(shí)數(shù)α的最小值為（ ）
A.
B.2﹣
C.1﹣
D.1+2e2

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【題目】己知函數(shù)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，時(shí)，，的值是____.

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