【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足： ，且它的前n項(xiàng)和Sn有最大值，則當(dāng)Sn取到最小正值時(shí)，n= ．

【答案】19
【解析】解：由題意知，Sn有最大值，所以d＜0，
由 ，所以a10＞0＞a11 ，
且a10+a11＜0，
所以S20=10（a1+a20）=10（a10+a11）＜0，
則S19=19a10＞0，
又a1＞a2＞…＞a10＞0＞a11＞a12
所以S10＞S9＞…＞S2＞S1＞0，S10＞S11＞…＞S19＞0＞S20＞S21
又S19﹣S1=a2+a3+…+a19=9（a10+a11）＜0，
所以S19為最小正值．
所以答案是：19．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等差數(shù)列的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握在等差數(shù)列{an}中，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)是它相鄰二項(xiàng)的等差中項(xiàng)；相隔等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列是等差數(shù)列．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為矩形，平面，，平面，且點(diǎn)在上．

（）求證：；

（）求三棱錐的體積；

（）設(shè)點(diǎn)在線段上，且滿足，試在線段上確定一點(diǎn)，使得平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知坐標(biāo)平面上點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn)， 的距離之比等于5.

（1）求點(diǎn)的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；

（2）記（1）中的軌跡為，過點(diǎn)的直線被所截得的線段的長(zhǎng)為8，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有關(guān)部門要了解甲型H1N1流感預(yù)防知識(shí)在學(xué)校的普及情況，命制了一份有10道題的問卷到各個(gè)學(xué)校做問卷調(diào)查。某中學(xué)A，B兩個(gè)班各被隨機(jī)抽取5名學(xué)生接受問卷調(diào)查，A班5名學(xué)生得分分別為；5, 8, 9， 9， 9：B班5名學(xué)生的得分分別為；6, 7, 8, 9, 10。

（1）請(qǐng)你分析A，B兩個(gè)班中哪個(gè)班的問卷得分要穩(wěn)定些；

（2）如果把B班5名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體，并用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從中抽取容量為2的樣本，求樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不小于1的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 ， ， （m＞0，n＞0），若m+n∈[1，2]，則 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（sinx，﹣1）， =（ cosx，﹣ ），函數(shù)f（x）=（ ） ﹣2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，其中A為銳角，a=2 ，c=4，且f（A）=1，求A，b和△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（ ，1），Q（cosx，sinx），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，函數(shù)f（x）= ．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式及f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若A為△ABC的內(nèi)角，f（A）=4，BC=3，求△ABC周長(zhǎng)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（﹣x）=﹣f（x），f（x﹣2）=f（x+2），且x∈（﹣1，0）時(shí)，f（x）=2x+ ，則f（log220）=（ ）
A.﹣1
B.
C.1
D.﹣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從全校參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生的試卷中抽取一個(gè)樣本，考察競(jìng)賽的成績(jī)分布情況，將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖，圖中從左到右各小組的小長(zhǎng)方形的高之比為1：3：6：4：2，最右邊一組頻數(shù)是6，請(qǐng)結(jié)合直方圖提供的信息，解答下列問題：

（1）樣本的容量是多少？

（2）列出頻率分布表；

（3）估計(jì)這次競(jìng)賽中，成績(jī)高于60分的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比；

（4）成績(jī)落在哪個(gè)范圍內(nèi)的人數(shù)最多？并求出該小組的頻數(shù)，頻率.

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