Question

若A（-2，3），B（3，-2），C（1，m）三點(diǎn)共線，則m的值為

0

．

Answer 1

分析：根據(jù)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的公式，分別計(jì)算出直線AB與直線AC的斜率，而A、B、C三點(diǎn)共線，故直線AB與直線AC的斜率相等，由此建立關(guān)于m的方程，解之即可得到實(shí)數(shù)m的值．

解答：解：∵A（-2，3），B（3，-2），
∴直線AB的斜率k₁=

-2-3

3+2

=-1
同理可得：直線AC的斜率k₂=

m-3

1+2

∵A、B、C三點(diǎn)共線，直線AC的斜率
∴直線AB與直線AC的斜率相等，即k₁=k₂，
得

m-3

1+2

=-1，解之得m=0
故答案為：0

點(diǎn)評(píng)：本題給出三點(diǎn)共線，求參數(shù)m的值，著重考查了利用直線斜率公式解決三點(diǎn)共線的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．