已知直二面角α? ι?β,點A∈α,AC⊥ι,C為垂足,B∈β,BD⊥ι,D為垂足.若AB=2,AC=BD=1,則D到平面ABC的距離等于________.

解析試題分析:畫出圖形,由題意通過等體積法,求出三棱錐的體積,然后求出D到平面ABC的距離。解:由題意畫出圖形如圖:直二面角α-l-β,點A∈α,AC⊥l,C為垂足,B∈β,BD⊥l,D為垂足,若AB=2,AC=BD=1,則D到平面ABC的距離轉(zhuǎn)化為三棱錐D-ABC的高為h,

故選C.
考點:點到平面的距離
點評:本題是基礎(chǔ)題,考查點到平面的距離,考查轉(zhuǎn)化思想的應用,等體積法是求解點到平面距離的基本方法之一,考查計算能力.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

已知是兩個互相垂直的平面,是一對異面直線,下列五個結(jié)論:
(1),(2) (3)
(4)  (5)。其中能得到的結(jié)論有     (把所有滿足條件的序號都填上)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

正方體中,M、N分別是棱CD1CC1的中點,則異面直線MA1DN所成角的余弦值是            .

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一個正方體的六個面上分別標有A,B,C,D,E,F,下圖是正方體的兩種不同放置,則與D面相對的面上的字母是________

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

正方體的棱線長為1,線段上有兩個動點E,F(xiàn),且,則三棱錐的體積為           

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

如圖,在平行四邊ABCD中,,,若將其沿BD折成直二面角 A-BD-C,則三棱錐A—BCD的外接球的體積為_______.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

如圖,正方體中,,點的中點,點上,若平面,則________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

如圖,二面角的大小是60°,線段.,AB與所成的角為30°.則AB與平面所成的角的正弦值是  .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

有三個平面,β,γ,給出下列命題:
①若,β,γ兩兩相交,則有三條交線     ②若⊥β,⊥γ,則β∥γ
③若⊥γ,β∩=a,β∩γ=b,則a⊥b   ④若∥β,β∩γ=,則∩γ=
其中真命題是        

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