在數(shù)列{an}中，已知a1＝2，a2＝3，當(dāng)n≥2時(shí)，an＋1是an·an－1的個(gè)位數(shù)，則a2010＝________．

 

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【解析】由題意得，a3＝a1·a2＝6，定義f(x)＝x的個(gè)位數(shù)，則a4＝f(a3·a2)＝8，依此類推，a5＝8，a6＝4，a7＝2，a8＝8，a9＝6，a10＝8，到此為止，看出一個(gè)周期，a9＝a3，a10＝a4，周期為6，因?yàn)榍?/span>2項(xiàng)不符合周期，所以2010－2＝2008，2008＝6×334＋4，所以a2010＝a6＝4.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第4課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：

①若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；

②若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；

③若兩條平行直線中的一條垂直于直線m，那么另一條直線也與直線m垂直；

④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．

其中，真命題是________．(填序號(hào))

 

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如圖，四邊形ABCD為正方形，在四邊形ADPQ中，PD∥QA.又QA⊥平面ABCD，QA＝AB＝PD.

(1)證明：PQ⊥平面DCQ；

(2)CP上是否存在一點(diǎn)R，使QR∥平面ABCD，若存在，請(qǐng)求出R的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

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已知A是△BCD平面外的一點(diǎn)，E，F分別是BC，AD的中點(diǎn)．

(1)求證：直線EF與BD是異面直線；

(2)若AC⊥BD，AC＝BD，求EF與BD所成的角．

 

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有下列命題：①空間四點(diǎn)共面，則其中必有三點(diǎn)共線；②空間四點(diǎn)不共面，則其中任何三點(diǎn)不共線；③空間四點(diǎn)中有三點(diǎn)共線，則此四點(diǎn)共面；④空間四點(diǎn)中任何三點(diǎn)不共線，則此四點(diǎn)不共面．其中正確的命題是________．(填序號(hào))

 

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正項(xiàng)數(shù)列{an}的前項(xiàng)和滿足：－(n2＋n－1)Sn－(n2＋n)＝0.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；

(2)令bn＝，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn.證明：對(duì)于任意的n∈N*，都有Tn<.

 

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設(shè)1＝a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7成公比為q的等

比數(shù)列，a2，a4，a6成公差為1的等差數(shù)列，則q的最小值是________．

 

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某化工企業(yè)2007年底投入100萬(wàn)元，購(gòu)入一套污水處理設(shè)備．該設(shè)備每年的運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用是0.5萬(wàn)元，此外每年都要花費(fèi)一定的維護(hù)費(fèi)，第一年的維護(hù)費(fèi)為2萬(wàn)元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護(hù)費(fèi)都比上一年增加2萬(wàn)元．

(1)求該企業(yè)使用該設(shè)備x年的年平均污水處理費(fèi)用y(萬(wàn)元)；

(2)為使該企業(yè)的年平均污水處理費(fèi)用最低，該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備？

 

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已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若＜－1，且它們的前n項(xiàng)和Sn有最大值，求使得Sn＜0的n的最小值．

 

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