已知兩個(gè)二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1與g(x)＝a2x2＋bx＋1，其中函數(shù)y＝g(x)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(x1，0)與(x2，0)(x1＜x2)．

(1)判斷函數(shù)y＝f(x)在(－1，1)上是否是單調(diào)函數(shù)，并說(shuō)明理由；

(2)當(dāng)a＞1時(shí)，試判斷f(x1)與f(x2)值的正負(fù)，并證明你的判斷正確；

(3)設(shè)x3，x4是關(guān)于x的方程ax2＋bx＋1＝0的兩實(shí)根，且x3＜x4，試確定當(dāng)a＞1時(shí)，x1，x2，x3，x4之間的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)二次函數(shù)：f（x）=ax2+bx+1與g（x）=a2x2+bx+1（a＞1）．若x1，x2（其中x1＜x2）是方程f（x）=0的二根；若x3，x4（若是x3＜x4）是方程g（x）=0的二根．則 x1，x2，x3，x4的大小關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)二次函數(shù)：y=f（x）=ax2+bx+1與y=g（x）=a2x2+bx+1，函數(shù)y=g（x）圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為x1，x2（x1＜x2）．
（1）證明：y=f（x）在（-1，1）上是單調(diào)函數(shù)；
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，設(shè)x3，x4是方程ax2+bx+1=0的兩實(shí)根，且x3＜x4，當(dāng)a＞1時(shí)，試判斷x1，x2，x3，x4的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省臨祈市2006—2007學(xué)年度上學(xué)期高三年級(jí)期中統(tǒng)一考試　數(shù)學(xué)試題(理) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

已知兩個(gè)二次函數(shù)：y＝f(x)＝ax2＋bx＋1與y＝g(x)＝a2x2＋bx－1(a＞0)，函數(shù)y＝g(x)的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，其交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為x1，x2(x1＜x2)

(1)

試證：y＝f(x)在(－1，1)上是單調(diào)函數(shù)

(2)

當(dāng)a＞1時(shí)，設(shè)x3，x4是方程ax2＋bx＋1＝0的兩實(shí)根，且x3＞x4，試判斷x1，x2，x3，x4的大小關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶市西南師大附中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知兩個(gè)二次函數(shù)：f（x）=ax2+bx+1與g（x）=a2x2+bx+1（a＞1）．若x1，x2（其中x1＜x2）是方程f（x）=0的二根；若x3，x4（若是x3＜x4）是方程g（x）=0的二根．則 x1，x2，x3，x4的大小關(guān)系是（ ）
A．x1＜x3＜x4＜x2
B．x3＜x1＜x2＜x4
C．x1＜x3＜x2＜x4
D．x3＜x1＜x4＜x2

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