已知函數(shù)定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，給出下列命題：
①當(dāng)時，           ②函數(shù)有2個零點
③的解集為       ④，都有
其中正確的命題是          .
③④

試題分析：設(shè)，則，故，所以，故①錯；因為定義在R上的奇函數(shù)，所以，又，，故有個零點，②錯；當(dāng)時，令，解得，當(dāng)時，令
解得，綜上的解集為，③正確；當(dāng)時，，在處取最小值為，當(dāng)時，，在處取最大值為，由此可知函數(shù)在定義域上的最小值為，最大值為，而，所以對任意的，都有，④正確.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在上的最大值與最小值之和為，記.
（1）求的值；
（2）證明；
（3）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若存在，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）設(shè)，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)是上的奇函數(shù)，、，，則的解集是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果函數(shù)f(x)＝ax2＋2x－3在區(qū)間(－∞，4)上是單調(diào)遞增的，則實數(shù)a的取值范圍是_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義域為的偶函數(shù)滿足對，有，且當(dāng) 時，，若函數(shù)在上至少有三個零點，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)　　有如下命題:
（1）函數(shù)圖像關(guān)于軸對稱.
（2）當(dāng)時，是增函數(shù)，時，是減函數(shù).
（3）函數(shù)的最小值是.
（4）當(dāng)或時．是增函數(shù).
（5）無最大值，也無最小值.
其中正確命題的序號            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知、為正實數(shù)，函數(shù)在上的最大值為，則在上的最小值為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若時，函數(shù)的值有正值也有負值，則的取值范圍是(   )
A．B．C．D．以上都不對

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