（本題滿(mǎn)分10分）已知圓C過(guò)點(diǎn)（4，-1），且與直線(xiàn)相切于點(diǎn).
（Ⅰ）求圓C的方程；
（II）是否存在斜率為1的直線(xiàn)l，使得l被圓C截得弦AB,以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，若存在，求出直線(xiàn)的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（Ⅰ）
（Ⅱ）假設(shè)存在，設(shè)，
由 得

以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，


 即
 解得
或

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知以點(diǎn)為圓心的圓與直線(xiàn)相切．過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與圓相交于兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)．

(1)求圓的方程；
(2)當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)的方程．（用一般式表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（13分） 已知圓，內(nèi)接于此圓，點(diǎn)的坐標(biāo)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）若的重心是,求直線(xiàn)的方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)與直線(xiàn)的傾斜角互補(bǔ)，求證：直線(xiàn)的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓C:.
（1）若圓C的切線(xiàn)在x軸和y軸上的截距相等，且截距不為零，求此切線(xiàn)的方程；
（2）從圓C外一點(diǎn)P向該圓引一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有，
求使得取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）已知點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)M(－1,0)，N(1,0)的距離的比為。
（1）求證點(diǎn)P在一定圓上，并求此圓圓心和半徑；
（2）若點(diǎn)N到直線(xiàn)PM的距離為1，求直線(xiàn)PN的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題12分）已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，—1），B（—2，0），C（，1）直線(xiàn):
（1）求圓C的方程；   
（2）求證：，直線(xiàn)與圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（3）若直線(xiàn)與圓C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求m的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

點(diǎn)到圖形上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱(chēng)為點(diǎn)到圖形的距離，那么平面內(nèi)到定圓的距離與到定點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡不可能是（   ）

A．圓 B．橢圓 C．雙曲線(xiàn)的一支 D．直線(xiàn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓C與圓相外切，并且與直線(xiàn)相切于點(diǎn)，求圓C的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓C與y軸相切，圓心在直線(xiàn)x-3y=0上，且在直線(xiàn)y=x上截得的弦長(zhǎng)2 .求 圓C的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案