（本小題滿分12分）
已知均在橢圓上，直線、分別過(guò)橢圓的左右焦點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，有.
（I）求橢圓的方程;
（II）設(shè)P是橢圓上的任一點(diǎn)，為圓的任一條直徑，求的最大值.
（I）（II）8
（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823120110022514.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以有
所以為直角三角形；…………………………2分
則有
所以，…………………………3分
又，………………………4分
在中有
即，解得
所求橢圓方程為…………………………6分
（II）

從而將求的最大值轉(zhuǎn)化為求的最大值…………………………8分
是橢圓上的任一點(diǎn)，設(shè)，則有即
又，所以………………………10分
而,所以當(dāng)時(shí)，取最大值
故的最大值為8…………………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

方程表示的曲線是（      ）
A．到定點(diǎn)的距離之和等于的點(diǎn)的軌跡
B．到定點(diǎn)的距離之和等于的點(diǎn)的軌跡
C．到定點(diǎn)的距離之和等于的點(diǎn)的軌跡
D．到定點(diǎn)的距離之和等于的點(diǎn)的軌跡

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分18分）過(guò)直線上的點(diǎn)作橢圓的切線、，切點(diǎn)分別為、，聯(lián)結(jié)（1）當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，證明：直線恒過(guò)定點(diǎn)；
（2）當(dāng)∥時(shí)，定點(diǎn)平分線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

2007年10月24日晚18：05，我國(guó)“嫦娥一號(hào)月球衛(wèi)星”順利升空。在第一次變軌前，它的軌道是以地球球心為一個(gè)焦點(diǎn)，近地點(diǎn)為d公里，遠(yuǎn)地點(diǎn)為255d公里的橢圓，若地球半徑為32d公里，則該橢圓的離心率為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓M與圓x2+y2=25內(nèi)切，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，2），則圓心M在（　　）
A．一個(gè)橢圓上B．雙曲線的一支上
C．一條拋物上D．一個(gè)圓上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

橢圓有一個(gè)焦點(diǎn)為F1（-2，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2），求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點(diǎn)為,兩條準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)分別為M、N，若，則該橢圓離心率取得最小值時(shí)的橢圓方程為       (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓，橢圓左焦點(diǎn)為，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A是橢圓上一點(diǎn)，點(diǎn)M在線段上且，，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為鈍角時(shí)，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍。

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