【題目】已知直線l∥平面α，P∈α，那么過(guò)點(diǎn)P且平行于直線l的直線（ ）
A.有無(wú)數(shù)條，不一定在平面α內(nèi)
B.只有一條，不在平面α內(nèi)
C.有無(wú)數(shù)條，一定在平面α內(nèi)
D.只有一條，且在平面α內(nèi)

【答案】D
【解析】解：證明：假設(shè)過(guò)點(diǎn)P且平行于l的直線有兩條m與n，
∴m∥l且n∥l
由平行公理可得m∥n．
這與兩條直線m與n相交于點(diǎn)P相矛盾．
又∵點(diǎn)P在平面內(nèi)，
∴點(diǎn)P且平行于l的直線有一條且在平面內(nèi)，
∴假設(shè)錯(cuò)誤．
所以直線l∥平面α，P∈α，那么過(guò)點(diǎn)P且平行于直線l的直線只有一條，且在平面α內(nèi)．
故選D．
【考點(diǎn)精析】利用直線與平面平行的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行;簡(jiǎn)記為：線面平行則線線平行．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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C.
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