在120°的二面角內(nèi)放置一個小球，它與二面角的兩個面相切于M、N兩點，這兩個點的距離AB=5，則小球的半徑為    ．
【答案】分析：畫出圖形，圓O是球的一個大圓，∠MAN是二面角的平面角，AM、AN是圓O的切線，在△OMN中求r，將立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題解決．
解答：解：畫出圖形，如圖，在四邊形OMNA中，AM、AN是球的大圓的切線，
∴AM⊥OM，AN⊥ON，
∵∠MAN=120°∴∠MON=60°   
△OMN為正三角形，∴r=5
故答案為：5
點評：空間幾何體的主要元素往往集中在某一特征截面上，這個特征截面是一個平面圖，從而將立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題．從特征截面入手加以剖析，實現(xiàn)轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃石市高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在120°的二面角α-l-β內(nèi)有一點P，P在平面α、β內(nèi)的射影A、B分別落在半平面αβ內(nèi)，且PA=3，PB=4，則P到l的距離為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在120°的二面角內(nèi)，放一個半徑為10cm的球切兩半平面于A，B兩點，那么這兩切點在球面上的最短距離是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（09）（解析版） 題型：解答題

在120°的二面角內(nèi)放置一個小球，它與二面角的兩個面相切于M、N兩點，這兩個點的距離AB=5，則小球的半徑為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣西南寧二中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在120°的二面角內(nèi)放置一個半徑為5的小球，它與二面角的兩個面相切于A、B兩點，則這兩個點在球面上的距離為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案