已知函數(shù)f（x）=2sinx，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平行移動
π
6
個單位長度，再將所得函數(shù)圖象上每個點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則g（x）在[0，
π
3
]上的取值范圍為（　　）
A、[1，2]
B、[
1
2
，1]
C、[
3
，2]
D、[1，
3
]
分析：圖象向左平行移動
π
6
個單位長度，得到y(tǒng)=2sin（x+
π
6
），再將所得函數(shù)圖象上每個點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
（縱坐標(biāo)不變），得到y(tǒng)=2sin（2x+
π
6
），根據(jù)x的范圍寫出g（x）d的范圍．
解答：解：函數(shù)f（x）=2sinx將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平行移動
π
6
個單位長度，得到y(tǒng)=2sin（x+
π
6
）
再將所得函數(shù)圖象上每個點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
（縱坐標(biāo)不變），得到y(tǒng)=2sin（2x+
π
6
）
∴得到函數(shù)y=g（x）的解析式g（x）=2sin（2x+
π
6
）
∵x∈[0，
π
3
]
∴2x+
π
6
∈[
π
6
，
5π
6
]
∴g（x）∈[
1
2
，1]
故選B．
點評：本題考查三角函數(shù)圖象的變換和正弦函數(shù)的值域，本題解題的關(guān)鍵是在圖象平移時，要注意符號和平移的大小．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案