一直線經(jīng)過P（3，2），并且和兩條直線x-3y+10=0與2x-y-8=0都相交，且兩交點連線的中點為P，求這條直線的方程．
分析：設(shè)所求直線l與直線x-3y+10=0的交點為M（3y0-10，y0），而M關(guān)于點P（3，2）的對稱點N（6-3y0+10，4-y0）在直線2x-y-8=0上，解之可得y0，可得MN的坐標，可得方程．
解答：解：設(shè)所求直線l與直線x-3y+10=0的交點為M（3y0-10，y0），
而M關(guān)于點P（3，2）的對稱點N（6-3y0+10，4-y0）在直線2x-y-8=0上，
故滿足2（6-3y0+10）-（4-y0）-8=0，解之可得y0=4，
故可得M（2，4），N（4，0），
故斜率k=
4-0
2-4
=-2，方程為y-0=-2（x-4），
化為一般式可得2x+y-8=0
點評：本題考查兩直線的交點問題和中點坐標公式和對稱問題，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一條直線經(jīng)過點P（3，2），并且分別滿足下列條件，求直線方程：
（1）傾斜角是直線x-4y+3=0的傾斜角的2倍；
（2）與x、y軸的正半軸交于A、B兩點，且△AOB的面積最�。∣為坐標原點）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一條直線經(jīng)過P（3，2），并且分別滿足下列條件，求直線方程．
（1）傾斜角是直線x-4y+3=0的傾斜角的2倍；
（2）夾在兩坐標間的線段被P分成1：2；
（3）與x軸，y軸正半軸交于A、B兩點，且△AOB的面積最小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)直角三角形ABC中，∠C=90°，B、C在x軸上且關(guān)于原點O對稱，D在邊BC上，BD=3DC，△ABC的周長為12．若一雙曲線E以B、C為焦點，且經(jīng)過A、D兩點．
（1）求雙曲線E的方程；
（2）若一過點P（3，0）的直線l與雙曲線E相交于不同于雙曲線頂點的兩點M、N，且
MP
=λ
PN
，問在x軸上是否存在定點G，使
BC
⊥(
GM
-λ
GN
)？若存在，求出所有這樣定點G的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學復習（第7章 直線與圓的方程）：7.1 直線方程與直線系（解析版） 題型：解答題

一條直線經(jīng)過P（3，2），并且分別滿足下列條件，求直線方程．
（1）傾斜角是直線x-4y+3=0的傾斜角的2倍；
（2）夾在兩坐標間的線段被P分成1：2；
（3）與x軸，y軸正半軸交于A、B兩點，且△AOB的面積最小．

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