【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸)標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對照數(shù)據(jù):
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
2 | 3 | 6 | 9 | 10 |
(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;
(3)已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為200噸標(biāo)準(zhǔn)煤,試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,命題橢圓C1: 表示的是焦點在軸上的橢圓,命題對,直線與橢圓C2: 恒有公共點.
(1)若命題“”是假命題,命題“”是真命題,求實數(shù)的取值范圍.
(2)若真假時,求橢圓C1、橢圓C2的上焦點之間的距離d的范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項和為, .
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)令,設(shè)數(shù)列的前項和為,求;
(3)令,若對恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點,圓,過點的動直線與圓交于兩點,線段的中點為為坐標(biāo)原點.
(1)求的軌跡方程;
(2)當(dāng)時,求的方程及的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)
某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額(最大供應(yīng)量)如表所示:
產(chǎn)品 | 甲產(chǎn)品 | 乙產(chǎn)品 | 資源限額 |
煤(t) | 9 | 4 | 360 |
電力(kw·h) | 4 | 5 | 200 |
勞力(個) | 3 | 10 | 300 |
利潤(萬元) | 7 | 12 |
問:每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸,獲得利潤總額最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,設(shè)向量 , , .
(1)若 ∥ ,求證:△ABC為等腰三角形;
(2)若 ⊥ ,邊長c=2,角C= ,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè):實數(shù)滿足,其中; :實數(shù)滿足.
(1)若,且為真,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若是的必要不充分條件,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD﹣A1B1C1D1是正方體,E,F(xiàn),G,H,M,N分別是所在棱的中點,則下列結(jié)論錯誤的有
①GH和MN是平行直線;GH和EF是相交直線
②GH和MN是平行直線;MN和EF是相交直線
③GH和MN是相交直線;GH和EF是異面直線
④GH和EF是異面直線;MN和EF也是異面直線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】不同直線m,n和不同平面α,β,給出下列命題:
① , ② , ③m,n異面,④
其中假命題有:( )
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個
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