Question

由下列不等式：

,你能得到一個怎樣的一般不等式？并加以證明．

 

Answer 1

【答案】

解：根據給出的幾個不等式可以猜想第個不等式，即一般不等式為：

．………………………………………………3分

用數學歸納法證明如下

（1）當時，，猜想成立；…………………………………………  5分

（2）假設當時，猜想成立，即，………………6分

則當時，

，即當時，猜想也正確，所以對任意的，不等式成立．…………9分

【解析】本事主要是考查了運用歸納猜想的思想求解不等式的結論，并給與證明，這里要用數學歸納法加以證明，主要在證明過程中要用到假設。