Question

三角形的三邊均為整數(shù)，且最長的邊為11，則這樣的三角形的個(gè)數(shù)有（   ）個(gè)。

A．25               B．26               C．32               D．36

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：11是最長邊，

另一邊是11時(shí)：第三邊可能是11、10，9，8，7，6，5，4，3，2，1，共11個(gè)；

另一邊是10時(shí)：第三邊可能是10，9，8，7，6，5，4，3，2，共9個(gè)；

同理9時(shí)：9，8，7，6，5，4，3，共7個(gè)；

8時(shí)：8，7，6，5，4，共5個(gè)；

7時(shí)：7，6，5，共3個(gè)；

6時(shí)：6，一個(gè)； 

一共有：1+3+5+7+9+11=36（個(gè)）；

故選D。

考點(diǎn)：本題主要考查三角形的特征，分類計(jì)數(shù)原理。

點(diǎn)評(píng)：易錯(cuò)題，利用構(gòu)成三角形的條件，運(yùn)用分類計(jì)數(shù)原理，分類討論。