Question

有6個(gè)座位連成一排，三人就座，恰有兩個(gè)空位相鄰的概率是

3

5

．

Answer 1

分析：把這三個(gè)空座位分成兩組，2個(gè)相鄰的，1個(gè)單一放置的．則：三個(gè)人的坐法（不考慮空座位）共有6 種，再把兩組不同的空座位插入到三個(gè)人產(chǎn)生的四個(gè)空檔里，有12種，由此能求出結(jié)果．

解答：解：把這三個(gè)空座位分成兩組，2個(gè)相鄰的，1個(gè)單一放置的．
則：三個(gè)人的坐法（不考慮空座位）共有

A

3 3

=3×2×1=6 種，
再把兩組不同的空座位插入到三個(gè)人產(chǎn)生的四個(gè)空檔里，有

A

2 4

=4×3=12 種
所以不同坐法有 6×12=72 種，
而所有的排列有

A

3 6

=120種
所以概率為

72

120

=

3

5

．
故答案為：

3

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概率的計(jì)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意排列組合知識(shí)的靈活運(yùn)用．