Question

【題目】解關(guān)于的不等式：

Answer 1

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

討論m＝0、m＞0和m＜0，解一元二次不等式即可.

解：關(guān)于x的不等式mx2﹣（2m﹣1）x﹣2＞0等價(jià)于（x﹣2）（mx+1）＞0；

當(dāng)m＝0時(shí)，不等式化為x﹣2＞0，解得解集為（2，+∞）；

當(dāng)m＞0時(shí)，不等式等價(jià)于（x）（x﹣2）＞0，

解得不等式的解集為（﹣∞，﹣）∪（2，+∞）；

當(dāng)m＜0時(shí)，不等式等價(jià)于（x）（x﹣2）＜0，

若m＜0，則2，解得不等式的解集為（2，）；

若m，則2，不等式化為（x2）2＜0，此時(shí)不等式的解集為；

若m，則2，解得不等式的解集為（，2）．

綜上，m＝0時(shí)，不等式的解集為（2，+∞）；

m＞0時(shí)，不等式的解集為（﹣∞，﹣）∪（2，+∞）；

m＜0時(shí)，不等式的解集為（2，）；

m時(shí)，不等式的解集為；

m時(shí)，不等式的解集為（，2）．