（2009•閔行區(qū)二模）（文）計算
lim
n→∞
2n2+1
3n(n-1)
=
2
3
2
3
．
分析：將極限式的分子分母同時除以n2然后利用當n→∞時
1
n2
→0，
1
n
→0和極限的四則運算法則計算即可．
解答：解：
lim
n→∞
2n2+1
3n(n-1)
=
lim
n→∞
2+
1
n2
3-
3
n
= 
2+
lim
n→∞
1
n2
3-
lim
n→∞
3
n
=
2
3

故答案為
2
3
點評：本題主要考查了極限及其運算．解題的關鍵是要對這種分式類型的多項式的極限的解法要熟練掌握（即分子分母要同時除以次數(shù)最高的然后利用極限的四則運算法則再進行求解）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)二模）（文）斜率為1的直線過拋物線y2=4x的焦點，且與拋物線交于兩點A、B．
（1）求|AB|的值；
（2）將直線AB按向量
a
=(-2，0)平移得直線m，N是m上的動點，求
NA
•
NB
的最小值．
（3）設C（2，0），D為拋物線y2=4x上一動點，證明：存在一條定直線l：x=a，使得l被以CD為直徑的圓截得的弦長為定值，并求出直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)二模）（理）若函數(shù)f(x)=
3x+1  (x≥1)
x-4
x-2
 (x＜1).
則f-1（2）=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)二模）（文）若f(x)=
x-4x-2
，則f-1（2）=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)二模）（文）若直線l經(jīng)過點P（1，2），且法向量為
n
=(3，-4)，則直線l的方程是
3x-4y+5=0
3x-4y+5=0
（結果用直線的一般式表示）．

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