Question

設(shè)函數(shù)
(1)記集合,則所對(duì)應(yīng)的的零點(diǎn)的取值集合為               .
(2)若______.(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))
①
②
③若

Answer 1

(1),(2)①②③；

解析試題分析：（1）因?yàn)閏＞a，由c≥a+b=2a，所以≥2，則ln≥ln2＞0．
令f（x）=a^x+b^x-c^x=2a^x?c^x＝c^x[2()^x?1]＝0．得()^x＝2，
所以，所以0＜x≤1．
故答案為{x|0＜x≤1}；
（2）因?yàn)閒(x)＝a^x+b^x?c^x＝c^x[()^x+()^x?1]，
又＜1，＜1，所以對(duì)?x∈（-∞，1），()^x+()^x?1＞()¹+()¹?1
＝＞0．所以命題①正確；
令x=-1，a=2，b=4，c=5．則a^x=，b^x=，c^x=．不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)．
所以命題②正確；
若三角形為鈍角三角形，則a²+b²-c²＜0．
f（1）=a+b-c＞0，f（2）=a²+b²-c²＜0．
所以?x∈（1，2），使f（x）=0．
所以命題③正確．
故答案為①②③．
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，三角形的性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：難題，判斷命題是真命題，應(yīng)給出嚴(yán)格的證明，說明一個(gè)命題是假命題，可以通過舉反例，達(dá)到解題目的。