為防止風沙危害，某地決定建設防護綠化帶，種植楊樹、沙柳等植物。某人一次種植了n株沙柳，各株沙柳成活與否是相互獨立的，成活率為p，設為成活沙柳的株數(shù)，數(shù)學期望，標準差為。

（Ⅰ）求n,p的值并寫出的分布列；

（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，則需要補種，求需要補種沙柳的概率

（1）略（2）


解析:

(1)由得,

從而

的分布列為

0

1

2

3

4

5

6

(2)記”需要補種沙柳”為事件A,   則  得

    或

【名師指引】

⑴求離散型隨機變量ξ的方差、標準差的步驟：①理解ξ的意義，寫出ξ可能取的全部值；②求ξ取各個值的概率，寫出分布列；③根據(jù)分布列，由期望的定義求出Eξ；④根據(jù)方差、標準差的定義求出、.若ξ～B(n，p)，則不必寫出分布列，直接用公式計算即可．

⑵對于兩個隨機變量和，在和相等或很接近時，比較和

，可以確定哪個隨機變量的性質更適合生產生活實際，適合人們的需要

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為防止風沙危害，某地決定建設防護綠化帶，種植楊樹、沙柳等植物．某人一次種植了n株沙柳，各株沙柳成活與否是相互獨立的，成活率為p，設ξ為成活沙柳的株數(shù)，數(shù)學期望Eξ=3，標準差σξ為
6
2
．
（Ⅰ）求n，p的值并寫出ξ的分布列；
（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，則需要補種，求需要補種沙柳的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•成都模擬）為防止風沙危害，某地決定建設防護綠化帶，種植楊樹、沙柳等植物．甲一次種植了4株沙柳，根據(jù)以往的經驗，這個人種植沙柳時每種植3株就有2株成活，且各株沙柳成活與否是相互獨立的．
（Ⅰ）寫出成活沙柳的株數(shù)的分布列，并求其期望值；
（Ⅱ）為了有效地防止風沙危害，該地至少需要種植24000株成活沙柳．如果參加種植沙柳的人每人種植4株沙柳，問至少需要具有甲的種植水平的多少人來參加種植沙柳，才能保證有效防止風沙危害．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（安徽卷理19）為防止風沙危害，某地決定建設防護綠化帶，種植楊樹、沙柳等植物。某人一次種植了n株沙柳，各株沙柳成活與否是相互獨立的，成活率為p，設為成活沙柳的株數(shù)，數(shù)學期望，標準差為。

（Ⅰ）求n,p的值并寫出的分布列；

（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，則需要補種，求需要補種沙柳的概率

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（安徽卷理19）為防止風沙危害，某地決定建設防護綠化帶，種植楊樹、沙柳等植物。某人一次種植了n株沙柳，各株沙柳成活與否是相互獨立的，成活率為p，設為成活沙柳的株數(shù)，數(shù)學期望，標準差為。

（Ⅰ）求n,p的值并寫出的分布列；

（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，則需要補種，求需要補種沙柳的概率

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