Question

如果對(duì)于任何實(shí)數(shù)，不等式都成立，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是       ．

Answer 1

[0,8)

試題分析：因?yàn)楫?dāng)k=0時(shí)，則原不等式等價(jià)于2>0顯然恒成立。那么當(dāng)k0時(shí)，要是對(duì)于所有的x都成立，那么只有開(kāi)口向上，判別式小于零得到。
即為，解得為k的范圍是[0,8),答案為[0,8)。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的易錯(cuò)點(diǎn)是對(duì)于參數(shù)k是否為零要分類討論得到結(jié)論。這是一個(gè)含有參數(shù)的二次不等式的恒成立問(wèn)題，要助于參數(shù)的討論，對(duì)于所有的含參數(shù)的問(wèn)題都適用。