Question

已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）丨x∈A，y∈A，|x-y|∈A}，則B中所含元素的個(gè)數(shù)為（　　）

A．6

B．12

C．16

D．20

Answer 1

分析：依題意，x∈A，y∈A，|x-y|∈A，可求得集合B的元素個(gè)數(shù)，從而可得答案．

解答：解：∵A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，|x-y|∈A}，
∴當(dāng)|x-y|=1時(shí)，（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），（2，1），（3，2），（4，3），（5，4）；
當(dāng)|x-y|=2時(shí)，（1，3），（2，4），（3，5），（3，1），（4，2），（5，3）；
當(dāng)|x-y|=3時(shí)，（1，4），（2，5），（4，1），（5，2），
當(dāng)|x-y|=4時(shí)，（1，5），（5，1）
B={（x，y）丨x∈A，y∈A，|x-y|∈A}，中元素的個(gè)數(shù)是20個(gè)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合中元素個(gè)數(shù)的最值，理解題意是關(guān)鍵，考查排列組合的應(yīng)用，考查分析運(yùn)算能力，屬于中檔題．