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以拋物線y2=2px（p＞0）的焦半徑|PF|為直徑的圓與y軸位置關系為


  1. A.
    相交
  2. B.
    相離
  3. C.
    相切
  4. D.
    不確定
C
分析：先求出拋物線的焦點，點P點坐標為（x1，y1），進而可得以PF為直徑的圓的圓心坐標，根據拋物線的定義|PF|與P到直線x=-是等距離的，進而求得PF為直徑的圓的半徑，判斷出PF為直徑的圓與y軸的位置關系相切．
解答：拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的坐標為（，0），設點P點坐標為（x1，y1），
則以PF為直徑的圓的圓心是（，），
根據拋物線的定義|PF|與P到直線x=-是等距離的，
所以PF為直徑的圓的半徑為，因此以PF為直徑的圓與y軸的位置關系相切，
故選C．
點評：本題主要考查了拋物線的定義．涉及拋物線焦半徑和焦點弦的問題時，常利用拋物線的定義來解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

以拋物線y2=2px（p＞0）的焦半徑|PF|為直徑的圓與y軸位置關系為（　�。�
A、相交B、相離C、相切D、不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

以拋物線y2=2px（p＞0）的焦半徑|PF|為直徑的圓與y軸位置關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的左右焦點分別為F1、F2，動點P滿足|PF1|+|PF2|＞6，則動點P不一定在該橢圓外部；
②以拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為圓心，以
p
2
為半徑的圓與該拋物線必有3個不同的公共點；
③雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點；
④拋物線y2=4x上動點P到其焦點的距離的最小值≥1．
其中真命題的序號為
①③④
①③④
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

以拋物線y2=2px(p＞0)的焦半徑｜PF｜為直徑的圓與y軸的位置關系為（    ）

A.相交          B.相離            C.相切             D.不確定

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科目：高中數學 來源：高考數學一輪復習必備（第63課時）：第八章 圓錐曲線方程-拋物線（解析版） 題型：選擇題

以拋物線y2=2px（p＞0）的焦半徑|PF|為直徑的圓與y軸位置關系為（ ）
A．相交
B．相離
C．相切
D．不確定

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