設(shè)a，b為正實(shí)數(shù)，下列結(jié)論正確的是
①若a－b=1，則a－b<1；
②若，則a－b<1；
③若，則|a－b|<1；
④若|a－b|=1，則|a－b|<1.
A．①②B．②④C．①③D．①④
D

試題分析：因?yàn)�，a－b=1，a，b為正實(shí)數(shù)，所以，，而>0，
故，，a－b<1，①正確；排除B。
對于②因?yàn)? ，可取a=7，b= ，則a-b＞1，說明②錯誤.排除A,B。
由a=4,b=1,使，但，不滿足|a－b|<1，知③不正確；排除C。
綜上知，正確選項(xiàng)為D。
點(diǎn)評：簡單題，“排除法”是解答選擇題的常用方法，往往會達(dá)到事半功倍的效果�！芭e反例”也是判斷命題真假的常用方法。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若至少存在一個，使得關(guān)于的不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為      ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于任意實(shí)數(shù)，下列五個命題中:
①若，則；
②若，則；
③若，則；  
④若則；       
⑤若，則.
其中真命題的個數(shù)是（    ）    
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正數(shù)滿足則的取值范圍是            .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)證明
。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式2|x|+|x-1|<2的解集是        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若不等式對任意成立，則的最小值為（ ）
A．0B．-2C．-3D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，且，則（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若不等式對一切實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是           ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案