已知各頂點(diǎn)都在同一球面上的正四棱柱高為4，體積為16，則這個(gè)球的體積為
8
6
π
8
6
π
．
分析：先求正四棱柱的底面邊長(zhǎng)，然后求其對(duì)角線，就是球的直徑，再求其體積．
解答：解：正四棱柱高為4，體積為16，底面積為4，正方形邊長(zhǎng)為2，
正四棱柱的對(duì)角線長(zhǎng)即球的直徑為2
6
，
∴球的半徑為
6
，球的體積是V=
4
3
πr3=8
6
π，
故答案為：8
6
π
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生空間想象能力，四棱柱的體積，球的體積，容易疏忽的地方是幾何體的體對(duì)角線是外接球的直徑，導(dǎo)致出錯(cuò)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、已知各頂點(diǎn)都在同一球面上的正四棱錐高為3，體積為6，則這個(gè)球的表面積是
16π
．

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已知各頂點(diǎn)都在同一球面上的正四棱錐高為3，體積為6，則這個(gè)球的表面積是         ．

 

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已知各頂點(diǎn)都在同一球面上的正四棱錐高為3，體積為6，則這個(gè)球的表面積是         ．

 

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已知各頂點(diǎn)都在同一球面上的正四棱錐高為3，體積為6，則這個(gè)球的表面積是         ．

 

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