求函數(shù)y＝cos3x·cosx的最值．

 

【答案】

當(dāng)cos2x＝－時(shí)，y取得最小值－；

當(dāng)cos2x＝1時(shí)，y取得最大值1.

【解析】y＝cos3x·cosx＝(cos4x＋cos2x)

＝(2cos22x－1＋cos2x)＝cos22x＋cos2x－

＝2－.

∵cos2x∈[－1,1]，

∴當(dāng)cos2x＝－時(shí)，y取得最小值－；

當(dāng)cos2x＝1時(shí)，y取得最大值1.

 

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求下列函數(shù)的周期：

(1)y＝cos2x；

(2)y＝－2cos(－x－1)；

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(4)y＝cos3x＋sin2x．

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求下列函數(shù)的最大值和最小值，并求出取得最值時(shí)自變量x的值．

(1)y＝－cos3x＋；

(2)y＝3sin＋1.

 

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